จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
สามารถดำเนินการเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและ
รากที่สามของจำนวนจริง ใช้การประมาณค่าในการดำเนินการและแก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม
ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับ
ความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ
การวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้
สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและสันตรง
อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติซึ่งได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก
กรวย และ ทรงกลมได้
มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม
เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ ในการ
ให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต(geometric
transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน(translation) การสะท้อน (reflection) และ
การหมุน (rotation)  และนำไปใช้ได้
สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ  
สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถ
ใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว  ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียว และกราฟในการแก้ปัญหาได้  
สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการ
ศึกษา เก็บรวบรวมข้อมูลและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่
เหมาะสมได้
เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต  มัธยฐาน  และฐานนิยมของข้อมูล
ที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณา
ข้อมูลข่าวสารทางสถิติ
เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถ
ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้
ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา  ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ
เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม  ให้เหตุผลประกอบ
การตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ใน
การสื่อสาร  การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน  เชื่อมโยง
ความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์  และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป
เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ   และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับระบบจำนวนจริง  ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง จำนวนจริงที่อยู่
ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ  หาค่าประมาณของจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
โดยใช้วิธีการคำนวณ ที่เหมาะสมและสามารถนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ได้
นำความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้คาดคะเนระยะทาง ความสูง และแก้ปัญหา
เกี่ยวกับการวัดได้
มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซต การดำเนินการของเซต และใช้ความรู้เกี่ยวกับ แผนภาพ
เวนน์-ออยเลอร์แสดงเซตไปใช้แก้ปัญหา และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้
เหตุผล
เข้าใจและสามารถใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัยได้
มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับความสัมพันธ์และฟังก์ชัน สามารถใช้ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
เข้าใจความหมายของลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต และสามารถหาพจน์ทั่วไปได้
เข้าใจความหมายของผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต
และหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิตโดยใช้สูตรและ
นำไปใช้ได้
รู้และเข้าใจการแก้สมการ และอสมการตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสอง รวมทั้งใช้กราฟของ
สมการ  อสมการ หรือฟังก์ชันในการแก้ปัญหา
เข้าใจวิธีการสำรวจความคิดเห็นอย่างง่าย เลือกใช้ค่ากลางได้เหมาะสมกับข้อมูลและ
วัตถุประสงค์ สามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และนำผลจากการวิเคราะห์ข้อมูลไปช่วย
ในการตัดสินใจ
เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถ
ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ ประกอบการตัดสินใจ และแก้ปัญหา
ในสถานการณ์ต่างๆ ได้
ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา  ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ
เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสมใ ห้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม  ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ
สื่อสาร  การสื่อความหมาย  และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน  เชื่อมโยง
ความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์  และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป
เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ  และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์